מתמטיקה


עמוד הבית >> חטיבת הנעורים >> סביבה לימודית >> מתמטיקה
ההוראה תהיה ספירלית ואינטגרטיבית. הוראה זו מבוססת על שילוב בין מושגים ונושאים מתמטיים מאותו תחום ומתחומים מתמטיים שונים ועל התנסות התלמידים במצבים ותופעות, המעידים על קשרים בין תחומים מתמטיים.
הרעיון המרכזי הוא יצירת קשרים בין התחומים המספריים, האלגבריים והגיאומטריים. הוראת שלושת התחומים (התחום המספרי, התחום האלגברי והתחום הגיאומטרי) תיעשה בשילוב, תוך הוראה במקביל של נושאים הקשורים זה לזה.
התוכנית כוללת המלצות לפעילויות לתלמידים מתקדמים.
התוכנית משלבת נושאים הקשורים לחשיבה כמותית.
התוכנית משלבת שאלות הקשורות לאוריינות מתמטית.


כיתה ז'

נושאי הלימוד
יחידה ראשונה
התחום האלגברי: משתנים, ביטויים אלגבריים והכללה של תופעות מספריות- 15 ש'
התחום המספרי: פעולות החשבון וחוקיהן, חזקות ושורשים ריבועיים- 10 ש'
התחום הגיאומטרי: מלבן (תכונות המלבן, ריבוע, היקף ושטח), תיבה (שטח הפנים, נפח, פריסה), ניצבות והקבלה, צורות חופפות- 15 ש'

יחידה שניה
התחום האלגברי: פתרון משוואות (משוואה ממעלה ראשונה) ושאלות מילוליות- 15 ש'
התחום המספרי: מספרים מכוונים (4 פעולות החשבון, חזקות עם מעריך טבעי ובסיס מכוון, מערכת צירים)- 20 ש'
התחום הגיאומטרי: שטחים (של משולש, מקבילית, טרפז, מצולע כללי, היקף ושטח מעגל) – 12 ש', זוויות (זוויות שוות והשוואת זוויות, סכום והפרש זוויות, מדידת זוויות, זוויות צמודות, קודקודיות, חוצה זווית, זוויות מתחלפות ומתאימות בין מקבילים)- 15 ש'

יחידה שלישית
התחום האלגברי: פונקציות (גרפים שימושיים – קריאה ושרטוט, מבוא לפונקציות, ייצוגים שונים של פונקציה, השתנות, עליה וירידה, השתנות בקצב אחיד ולא אחיד)- 18 ש'
משוואות ושאלות מילוליות (משוואה קווית)- 20 ש'
התחום הגיאומטרי: משולש (זוויות במשולש, במרובע ובמצולעים כלליים, צלעות המשולש)- 5 ש'.

קבוצת העתודה המדעית הטכנולוגית

שכבת ז’- היקף שעות: כ- 50 שעות.

נושאי העשרה- 24 שעות
יחידות לימוד-“חוברת העשרה לכיתה ז’”

נושאי העמקה, הרחבה והאצה- 26 שעות
חבורות- 8 שעות עיגול ואומדן- 4 שעות

העשרה בתחום המספרי- 10 שעות

  1. עיגולים, עיגולים
  2. חיוך מנצח
  3. מספרי ערפד
  4. משחקים במספרים
  5. שאלות על מספרים ראשוניים
  6. שעון או לוח השנה
  7. אחרון לבחירתכם

שימוש במד זווית- 1 שעה
כתיבה/קריאה מדעית של מספרים כרצף למבנה העשרוני- 5 שעות
העשרה בתחום הגיאומטרי- 4 שעות
שטחים וגפרורים
טנגרם
שאלות תנועה- 4 שעות
העשרה בתחום האלגברי- 2 שעות
משחקים בלוח מספרים
מבוא להסתברות- 6 שעות

תוספת של שאלות מילוליות כלליות ומשוואות ליניאריות- 6 שעות





כיתה ח'

נושאי הלימוד


יחידה ראשונה
התחום המספרי: יחס בין מספרים, יחס ישר, יחס הפוך, פרופורציה, קנה מידה- 20 ש'
התחום האלגברי : אי שוויון, חיתוך ואיחוד, פונקציה קווית- 24 ש'
התחום הגיאומטרי: חפיפת משולשים, משולש שווה שוקיים, זווית חיצונית למשולש- 14 ש'


יחידה שניה
התחום המספרי : אחוזים, סטטיסטיקה והסתברות- 30 ש'
התחום האלגברי: פתרון משוואות ממעלה ראשונה, שאלות מילוליות מתאימות וטכניקה אלגברית (חוק הפילוג המורחב, הוצאת גורם משותף, צמצום שברים אלגבריים ע"י הוצאת גורם משותף)- 16 ש'
התחום הגיאומטרי: דימיון משולשים ומצולעים- 12 ש'


יחידה שלישית
התחום המספרי : שורש ריבועי ומספר אי רציונאלי- 4 ש'
התחום האלגברי : מערכת משוואות לינאריות עם 2 משתנים ופתרון משוואות מילוליות, ערך מוחלט ואי שוויון – העמקה (-לתלמידים מתקדמים בלבד)- 18 ש'
התחום הגיאומטרי: משפט פיתגורס במישור ובמרחב, משפט חפיפה רביעי, גליל- 12 ש'

קבוצת העתודה המדעית הטכנולוגית

שכבת ח’- היקף שעות: כ- 60 שעות.

נושאי העשרה- 4 שעות

יחידות לימוד- “חוברת העשרה לכיתה ח’”

נושאי העמקה, הרחבה והאצה- 56 שעות
מספרי פיבונאצ’י ויחס הזהב- 4 שעות
שאלות מילוליות- 25 שעות
אחוזים ותערובת
הספק
(יש לשלב דרכי פתרון שונות לשאלות מילוליות תוך התמקדות בתכנים המצויינים)



טריגונומטריה של משולשים ישרי זוויות (כהמשך להוראת דמיון משולשים ומשולשים ישרי-זווית)- 20 שעות
גיאומטריה דדוקטיבית- 10 שעות
הכרת המשפטים וכתיבת הוכחות בנושאים: חפיפת משולשים, משולשים שווי שוקיים.





כיתה ט'

אלגברה (כולל הסתברות)  מספר שעות
חזקות ושורשים 20
הסתברות 15
טכניקה אלגברית 20
פונקציות ריבועיות 30
שימושים באלגברה 5
סך הכל 90


גיאומטריה מספר שעות
דלתון ומשולש שווה שוקיים 10
בניות בסיסיות 12
ישרים מקבילים וטרפז 8
מקבילית, ותכנים נוספים שאפשר להוכיח באמצעות תכונותיה 10
מלבן, ותכנים נוספים שאפשר להוכיח באמצעות תכונותיו 8
הוכחה על דרך השלילה 4
מעוין וריבוע 8
סך הכל 60

קבוצת העתודה המדעית הטכנולוגית:

שכבת ט’- היקף שעות: כ- 60 שעות

נושאי העשרה- 5 שעות
יחידות לימוד- “חוברת העשרה לכיתה ט’”

בחירה של נושא אחד מבין השניים

נושאי העמקה, הרחבה והאצה- 55 שעות
שובך יונים- 5 שעות שאלות מילוליות מעלה ראשונה- 10 שעות
אופטימיזציה- 5 שעות

טרנספורמציות של פונקציות- 10 שעות
פונקציית שורש
ערך מוחלט

fx.jpg


שאלות מילוליות מעלה שנייה- 20 שעות

גיאומטריה דדוקטיבית- 15 שעות
שאלות הוכחה מורכבות בנושא מרובעים ומשולשים