מתמטיקה


עמוד הבית >> חטיבת הנעורים >> סביבה לימודית >> מתמטיקה
ההוראה תהיה ספירלית ואינטגרטיבית. הוראה זו מבוססת על שילוב בין מושגים ונושאים מתמטיים מאותו תחום ומתחומים מתמטיים שונים ועל התנסות התלמידים במצבים ותופעות, המעידים על קשרים בין תחומים מתמטיים.
הרעיון המרכזי הוא יצירת קשרים בין התחומים המספריים, האלגבריים והגיאומטרים. הוראת שלושת התחומים (התחום המספרי, התחום האלגברי והתחום הגיאומטרי) תיעשה בשילוב, תוך הוראה במקביל של נושאים הקשורים זה לזה.
התוכנית כוללת המלצות לפעילויות לתלמידים מתקדמים.
התוכנית משלבת נושאים הקשורים לחשיבה כמותית.
התוכנית משלבת שאלות הקשורות לאוריינות מתמטית.

כיתה ז'

נושאי הלימוד


יחידה ראשונה
התחום האלגברי: משתנים, ביטויים אלגבריים והכללה של תופעות מספריות- 15 ש'.
התחום המספרי: פעולות החשבון וחוקיהן, חזקות ושורשים ריבועיים- 10 ש'.
התחום הגיאומטרי: מלבן (תכונות המלבן, ריבוע, היקף ושטח) , תיבה (שטח הפנים, נפח, פריסה), ניצבות והקבלה, צורות חופפות - 15 ש' .

יחידה שניה
התחום האלגברי: פתרון משוואות (משוואה ממעלה ראשונה) ושאלות מילוליות- 15 ש'
התחום המספרי: מספרים מכוונים (4 פעולות החשבון, חזקות עם מעריך טבעי ובסיס מכוון, מערכת צירים)- 20 ש'
התחום הגיאומטרי: שטחים (של משולש, מקבילית, טרפז, מצולע כללי, היקף ושטח מעגל)- 12 ש', זוויות (זוויות שוות והשוואת זוויות, סכום והפרש זוויות, מדידת זוויות, זוויות צמודות, קודקודיות, חוצה זווית, זוויות מתחלפות ומתאימות בין מקבילים)- 15 ש'

יחידה שלישית
התחום האלגברי: פונקציות (גרפים שימושיים- קריאה ושרטוט, מבוא לפונקציות, ייצוגים שונים של פונקציה, השתנות, עליה וירידה, השתנות בקצב אחיד ולא אחיד)- 18 ש'
משוואות ושאלות מילוליות (משוואה קווית)- 20 ש'
התחום הגיאומטרי: משולש (זוויות במשולש, במרובע ובמצולעים כלליים, צלעות המשולש)- 5 ש'.

קבוצת העתודה המדעית הטכנולוגית

שכבת ז’- היקף שעות: כ- 50 שעות.

נושאי העשרה- 24 שעות
יחידות לימוד-“חוברת העשרה לכיתה ז’”

נושאי העמקה, הרחבה והאצה- 26 שעות

העשרה בתחום המספרי- 10 שעות

  1. עיגולים, עיגולים
  2. חיוך מנצח
  3. מספרי ערפד
  4. משחקים במספרים
  5. שאלות על מספרים ראשוניים
  6. שעון או לוח השנה
  7. אחרון לבחירתכם
עיגול ואומדן- 4 שעות
חבורות- 8 שעות שימוש במד זוית
כתיבה/קריאה מדעית של מספרים כרצף למבנה העשרוני- 5 שעות

העשרה בתחום הגיאומטרי- 4 שעות

  1. שטחים וגפרורים
  2. טנגרם
שאלות תנועה- 4 שעות

העשרה בתחום האלגברי- 2 שעות

משחקים בלוחות מספרים
מבוא להסתברות- 6 שעות

תוספת של שאלות מילוליות כלליות ומשוואות ליניאריות- 6 שעות

ספרי הלימוד
מתמטיקה לכיתה ז'- חלק א' /  גבי יקואל ,
מתמטיקה לכיתה ז'- חלק ב'+ג' / גבי יקואל.
בקבוצת המיצוי: קפ"ל- מתמטיקה לחטיבת הביניים- האוניברסיטה העברית בירושלים.
בקבוצת העתודה: העשרה בריבוע- כיתה ז'- עשר בריבוע- למדא.


כיתה ח'

נושאי הלימוד

יחידה ראשונה
התחום המספרי: יחס בין מספרים, יחס ישר, יחס הפוך, פרופורציה, קנה מידה- 14 ש'
התחום האלגברי: פונקציה קווית ואי שוויון- 20 ש'
התחום הגיאומטרי: חפיפת שלושים, משולש שווה שוקיים, זווית חיצונית למשולש- 20 ש'

יחידה שניה
התחום המספרי: סטטיסטיקה תיאורית- 15 ש'
התחום האלגברי: פתרון משוואות לינאריות ופתרון שאלות מילוליות המובילות למשוואות לינאריות, אי שוויון, חיתוך ואיחוד- 18 ש'
התחום הגיאומטרי – דימיון משולשים ומצולעים- 12 ש'

יחידה שלישית
התחום המספרי: אחוזים- 15 ש'
התחום האלגברי: מערכת משוואות לינאריות עם 2 משתנים ופתרון משוואות מילוליות- 18 ש'
התחום הגיאומטרי: משפט פיתגורס במישור ובמרחב- 10 ש'

יחידה רביעית
התחום האלגברי: טכניקה אלגברית- חוק הפילוג המורחב, הוצאת גורם משותף, צמצום שברים  אלגבריים ע"י הוצאת גורם משותף- 7 ש'
התחום הגיאומטרי – גליל- 4 ש'

קבוצת העתודה המדעית הטכנולוגית

שכבת ח’- היקף שעות: כ- 60 שעות.

נושאי העשרה- 4 שעות

יחידות לימוד- “חוברת העשרה לכיתה ח’”

נושאי העמקה, הרחבה והאצה- 56 שעות
מספרי פיבונאצ’י ויחס הזהב- 4 שעות
גיאמוטריה דדוקטיבית- 10 שעות
הכרת המשפטים וכתיבת הוכחות בנושאים: חפיפת משולשים, משולשים שווי שוקיים.



שאלות מילוליות- 25 שעות
אחוזים ותערובת
הספק
(יש לשלב דרכי פתרון שונות לשאלות מילוליות תוך התמקדות בתכנים המצויינים)
טריגונומטריה של משולשים ישרי זוויות (כהמשך להוראת דמיון משולשים ומשולשים ישרי-זווית)- 20 שעות







ספרי הלימוד

ספרי הלימוד: בהקבצות  א' + מצוינות - מתמטיקה לכיתה ח'/ גבי יקואל.
                  בהקבצות ב'- מתמטיקה משולבת, חלק א'+ב' המסלול הירוק, מכון ויצמן.
בקבוצת המיצוי: קפ"ל- מתמטיקה לחטיבת הביניים- האוניברסיטה העברית בירושלים.
בקבוצת העתודה: העשרה בריבוע- כיתה ח'- עשר בריבוע - למדא.


כיתה ט'

חלוקת הנושאים הנלמדים בכיתה ט' ומספר שעות הוראה


כיתה ט' הקבצות א'+ב (לפי 5 שעות שבועיות)


תחום אלגברי תחום מספרי
תחום גאומטרי
סה"כ
מחצית א'
45 ש'
טכניקה אלגברית:
חוקי חזקה, כתיבה מדעית- חזקות, נוסחאות הכפל, שברים אלגבריים (חיבור, חיסור, כפל וחילוק)
(30 ש')

פונקציה ריבועית
(15 ש')

35 ש'
מרובעים (30 ש')

השלמת משולשים
(5 ש')
80 ש'
מחצית ב'
20 ש'
המשך פונקציה ריבועית, משוואות ריבועיות, אי-שוויון ריבועי, מערכת משוואות, שאלות מילוליות.
15 ש'
הסתברות (10 ש')

קריאת מידע מגרפים ודיאגראמות
(5 ש')
35 ש'
המשך השלמות משולשים
(15 ש')

קטע אמצעים במשולש ובטרפז (15 ש')

מפגש התיכונים (5 ש')
70 ש'
סה"כ
65
15
70
150 ש'

כיתה ט' מיצוי (לפי 5 שעות שבועיות)


תחום אלגברי תחום מספרי
תחום גאומטרי
סה"כ
מחצית א'
40 ש'
טכניקה אלגברית:
חוקי חזקה, כתיבה מדעית - חזקות, נוסחאות הכפל, שברים אלגבריים (כפל וחילוק)
(25 ש')

פונקציה ריבועית
(15 ש')

40 ש'

מרובעים (40 ש')
80 ש'
מחצית ב'
20 ש'
המשך פונקציה ריבועית, משוואות ריבועיות, אי-שוויון ריבועי, מערכת משוואות, שאלות מילוליות.
25 ש'
הסתברות (15 ש')

קריאת מידע מגרפים ודיאגראמות
(10 ש')
25 ש'
השלמות משולשים
(25 ש')
70 ש'
סה"כ
60
25
65
150 ש'

קבוצת העתודה המדעית הטכנולוגית:

שכבת ט’- היקף שעות: כ- 60 שעות

נושאי העשרה- 5 שעות
יחידות לימוד- “חוברת העשרה לכיתה ט’”

בחירה של נושא אחד מבין השניים

נושאי העמקה, הרחבה והאצה- 55 שעות
עקרון דירכלה- 5 שעות שאלות מילוליות מעלה ראשונה- 10 שעות
אופטימיזציה- 5 שעות

טרנספורמציות של פונקציות- 10 שעות
פונקציית שורש
ערך מוחלט

fx.jpg


שאלות מילוליות מעלה שנייה- 20 שעות

גיאומטריה דדוקטיבית- 15 שעות
שאלות הוכחה מורכבות בנושא מרובעים ומשולשים

ספרי לימוד

קבוצות המצויינות והקבצות א'- מתמטיקה לכיתה ט' חלק א'+ב', גבי יקואל.
קבוצות ב'- מתמטיקה לכיתה ט', חלק א'+ב', סדרת מעוף, אתי עוזרי ויצחק שלו.
בקבוצת המיצוי: קפ"ל- מתמטיקה לחטיבת הביניים- האוניברסיטה העברית בירושלים.
                    קפ"ל- פעילויות להרחבה, לתרגול ולבסוס לכיתה ט'.